1. نفر در یک جنگ ۱۰۰ سرباز شرکت کردند و جراحاتی برداشتند. آمار جراحات به شرح زیراست: 70 نفر دست راستشان را از دست دادند، 75 نفر دست چپشان را از دست دادند. 80 نفر پای راست، 85 نفر پای چپ از دست دادند، حد اقل تعداد افرادی که هر ۴ عضوشان را از دست دادن چندتاست؟
2. عددی دو رقمی در نظر بگیرید. حاصلضرب ارقامش را محاسبه کنید. برای عدد به دست آمده همین کار را انجام دهید و این کار را آنقدر تکرار کنید تا به عددی یک رقمی برسید. با شروع از چند عدد دو رقمی به عدد ٢ می رسید؟
١) ٢ ٢) ٤ ٣) ٦ ٤) ٨ ٥) ١٠
3. هر یک از اعداد ١ تا ٣٠ را بر روی ٣٠ گوی یکسان نوشته در کیسه ای قرار می دهیم. حداقل چند گوی بیرون آوریم تا به طور یقین دست کم دو عدد با مقسوم علیه مشترک بزرگتر از ١ داشته باشیم، این سوال را می توان همچون یک معمای تصویری و با دقت و توجه بسیار پاسخ گفت.
١) ١٠
٢) ١١
٣) ١٢
۴) ١٣
4. می خواهیم دو عدد شش رقمی پیدا کنید که اگر اولی را بعد از دومی بنویسیم، عدد 12 رقمی حاصل، بر حاصلضرب دو عدد اصلی، بخش پذیر باشد.
5. برای حل این معمای ریاضی ارقام 0 تا 9 را درنظر بگیرید. با این ارقام می توان 3265920 عدد 10 رقمی متمایز (بدون تکرار ارقام) ساخت.
آیا می توانید حدس بزنید از بین این اعداد، چند عدد اول می توانیم داشته باشیم؟
6.بزرگترین عددی که با ارقام 5، 6، 7 و 8 می توانیم بسازیم چند است؟ توجه کنید که می توانید از توان هم استفاده کنید:
مثال: عدد 8765 (برای نشان دادن توان، می توانید از ^ استفاده کنید: 65^87)
عدد بزرگ بعدی چه عددی خواهد بود؟
7. مجذور عدد 13 برابر است با 169. حال اگر رقم آخر آن را به وسط عدد منتقل کنیم، عدد 196 بدست می آید که مجذور عدد 14 است که دقیقا عدد بعد از 13 است.
آیا می توانید عدد بعدی را با همین خاصیت بیابید و به این معمای ریاضی پاسخ دهید ؟
8. کشاورزی 749 گوسفند می خرد. 700 گوسفند را روی هم به مبلغی معادل با مبلغ خرید 749 گوسفند می فروشد. هر رأس از 49 گوسفند باقیمانده را به قیمت یک رأس از 700 گوسفند فروخته شده قیمت گذاری می کند و آن ها را می فروشد. او در کل این معامله چند درصد سود می کند؟
پاسخ معماهای ریاضی :
در این بخش به ارائه پاسخ های انواع معمای ریاضی مطرح شده م پردازیم که مطمئنا پاسخ گفتن به این معما ها و چیستان های جالب برای شما دوستان نیز جذاب بوده است. در ادامه پاسخ های صحیح را ملاحظه موده و آنها را با جواب های خود مقایسه نمایید.
1 .مجموع عضو های از بین رفته ۳۱۰ عضو که در بهترین حالت ۹۰ نفر سه عضوی و ۱۰ نفر ۴ عضوی می شود، اگر x تعداد ۴ عضوی و y تعداد ۳ عضوی در نظر بگیریم :
۴x + 3y=310
x+y=100
با حل دستگاه داریم : y=90 و x=10
2. گزینه چهار صحیح می باشد. اگر در یک مرحله به عدد ٢ رسیده باشیم، ارقام باید ١و٢ باشند پس اعداد ١٢و ٢١ می باشند.
حال فرض کنید در دو مرحله به عدد ٢ رسیده باشیم. پس حاصلضرب ارقام یا به ١٢ رسیده یا به ٢١ (چرا كه حاصلضرب ارقام هر عدد دو رقمی، خود عددی حداكثر دو رقمی است) در این حالت باید این دو عدد را به صورت ضرب ٢ عدد یک رقمی بنویسیم، لذا داریم:
اعداد ٣٤ و ٤٣ به ١٢ می رسند. ⇒٣×٤=١٢
اعداد ٢٦ و ٦٢ به ١٢ می رسند. ⇒٢×٦=١٢
اعداد ٣٧ و ٧٣ به ١٢ می رسند. ⇒٣×٧=٢١
تا اینجا ٨ عدد حاصل شده است. اکنون با توجه به اینکه هیچکدام از ٦ عدد مرحله قبل را نمیتوان به صورت ضرب ٢ عدد یک رقمی نوشت، پس حالت دیگری نمی ماند و کار خاتمه یافته است.
3. بدترین حالت وقتی اتفاق می افتد که همه اعداد بیرون آمده نسبت به هم اول باشند، یعنی همه اعداد اول کوچک تر از ٣٠ و همچنین عدد ١، به عبارت بهتر مجموعه ی {١, ٢, ٣, ۵, ٧, ١١, ١٣, ١٧, ١٩, ٢٣, ٢٩}. هر عدد دیگری به جز اعضای این مجموعه انتخاب کنیم، حتما با حداقل یکی از اعضای این مجموعه مقسوم علیه مشترک بزرگتر از یک دارد، پس باید حداقل ١١ + ١ یعنی ١٢ عدد انتخاب شود.
4.یکی از جواب های ممکن برای این معمای ریاضی را در اینجا مشاهده می کنید:166667 و 333334
عدد 12 رقمی حاصل: 166667333334
حاصلضرب دو عدد: 55555777778
5.هیچ عدد اولی وجود نخواهد داشت.
توجه کنید مجموع ارقام هر یک از این اعداد 10 رقمی، برابر 45 است و بر 3 و 9 بخشپذیر خواهند بود.
6. بزرگترین عدد ممکن: 5 بتوان 6 بتوان 7 بتوان 8:
5^6^7^8
عدد بزرگ بعدی: 6 بتوان 5 بتوان 7 بتوان 8:
7. مجذزور عدد 157 برابر 24649 است. اگر رقم آخر را به وسط عدد انتقال دهیم داریم: 24964 که مجذور عدد 158 است!
8. مبلغ خرید 749 گوسفند را P می گیریم. قیمت فروش هر رأس گوسفند، P/700 و کل سود 49xP/700 است. بنابراین سود کشاورز چنین است:
(49 x P/700)/P x 100 = 7 درصد
امیدواریم مشاهده و پاسخ گفتن به این مجموع معمای ریاضی جالب و جدید برای شما نیز لذت بخش بوده باشد،
