معمای سخت اول (چیستان های جالب) : نخبه های خال دار

صد نفر نخبه در یک سالن زندانی می باشند که حداقل یک نفر و حداکثر همه آن ها بر روی صورتشان خال دارند.

هیچ یک از افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند یا خیر.

به آن ها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز (نه کمتر و نه بیشتر) زمان دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون روند.

این اشخاص نباید هیچ ارتباطی با اشخاص دیگر موجود در سالن برقرار نمایند.

تنها ارتباط موجود دیدن چهره دیگر اشخاص می باشد.

به هیچ وسیله و امکاناتی هم دسترسی ندارند که صورت خود را مشاهده نمایند.

تعداد کسانی که روی چهره خود خال دارند مشخص نیست.

حال معمای سخت اینجاست که با چه روشی امکان دارد که فقط اشخاص خال دار در پایان زمان مقرر شده (m  روز به ازای m  نفر خال دار) از سالن خارج گردند؟

معمای سخت ریاضی دوم (چیستان های جالب) : مجموع اعداد

در این چیستان جالب باید بگویید که کمترین عدد طبیعی که بتوان هم آن را به صورت مجموع 10 عدد طبیعی متوالی و هم به صورت مجموع 9 عدد طبیعی متوالی نوشت، چند می باشد؟

گزینه اول) 45

گزینه دوم) 55

گزینه سوم) 100

گزینه چهارم) 135

گزینه پنجم) 495

پاسخ چیستان های جالب را ادامه مشاهده نمایید

پاسخ معمای سخت اول (چیستان های جالب) : نخبه های خال دار

این معمای سخت به واقع یکی از بهترین چیستان های جالب فارسی است. فرض نمایید یک نفر در سالن خال داشته باشد. آن شخص خال دار دیگر افراد سالن را می بیند که هیچ کس خال ندارد اما چون رییس سالن گفته است افراد خال دار حتما در سالن وجود دارند، نتیجه می گیرد فقط خودش خال دارد و همان روز اول خودش را از سالن خارج می کند. از طرف دیگر دیگر اشخاص بدون خال می بینند یک نفر خال دارد اما خود شان نمی دانند خال دارند یا خیر. مانند بالا برای خود استدلال می کنند که اگر خود خال نداشته باشند آن فرد خال دار باید امروز خودش از سالن خارج شود و درصورتی که خود خال داشته باشند آن فرد دیگر امروز را منتظر خواهد ماند. آن فرد خال دار روز اول خودش را از سالن خارج می کند و دیگران متوجه می شوند که خودشان خال دار نبوده اند. این از حالت اول!

در این معمای سخت اکنون برای دو نفر هم همین استدلال را تکرار نمایید. فرض نمایید دو نفر در سالن خال دارند. فردی که که خال دارد می بیند یک نفر در قبیله خال دارد ولی نمی داند خودش هم خال دار یا خیر. با خودش می گوید اگر من خال نداشته باشم آن فرد خال دار باید امروز خودش را از سالن خارج کند و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمانم. آن فرد دیگر هم همین صورت استدلال می نماید و هر دو نفر روز اول را کاری نمی کنند و منتظر می مانند. در نتیجه متوجه می شوند که هر دو تا خال دارند و روز دوم خود را از سالن خارج می کنند اما آن هایی که خال ندارند می بینند دو نفر در سالن خال دارند. آن ها دو روز صبر می نمایند تا سرنوشت این دو نفر معلوم شود و چون روز دوم آن دو نفر خود را از سالن خارج کردند می فهمند که خودشان خال نداشته اند.

به همین روال می توانید برای سه نفر و چهار نفر و … استدلال را  تکرار نمایید. در نتیجه اگه m نفر خال دار باشند تا روز m-1 ام صبر می نمایند و بقیه که خال ندارند تا روز m ام. روز m ام اشخاص خال دار دسته جمعی خود را می کشند و از اینجا دیگران می فهمند که خود خال ندارند. یعنی تا صبح روز m+1 فرد خال داری در سالن وجود نخواهد داشت. امیدواریم از این معمای سخت و چیستان های جالب بعدی این پست لذت برده و ببرید.

پاسخ معمای سخت ریاضی دوم (چیستان های جالب) : مجموع اعداد

همانطور که گفته شد این معمای سخت از جمله چیستان های جالب ریاضی می باشد. جواب عدد 135 می باشد.

اگرچه این معمای سخت در ظاهر بسیار ساده می باشد، اما به مانند همه ی چیستان های جالب وب سایت هوش پارسی به تشریح جواب می پردازیم:

با توجه به صورت معمای سخت ما و برای مجموع 10 عدد طبیعی متوالی می توان نوشت:

S = m  +  (m+1)  +   (m+2)  +   (m+3)  +   (m+4)  +   (m+5)  +   (m+6)  +   (m+7)  +   (m+8)  +   (m+9)  = 10m + 45

و برای مجموع 9 عدد متوالی دیگر با توجه به شرایط معمای سخت مطرح شده به شکل می توان نوشت:

S = (m+2)  +   (m+3)  +   (m+4)  +   (m+5)  +   (m+6)  +   (m+7)  +   (m+8)  +   (m+9)  +   (m+10)  = 9m + 54

و در نتیجه از دو معادله ی بالا جواب چیستان جالب ما به دست خواهد آمد:

10m + 45 = 9m + 54 => m=9 => S=135

امیدواریم از این چیستان های جالب و 2 معمای سخت مطرح شده لذت برده باشید.